给你一个二叉树的根节点 root
,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下:
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入:root = [2,1,3]
输出:true
示例 2:
输入:root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出:false
解释:根节点的值是 5 ,但是右子节点的值是 4 。
提示:
- 树中节点数目范围在
[1, 104]
内 231 <= Node.val <= 231 - 1
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一解
使用递归。递归过程维护上下界,下界 < 当前结点 < 上界
。
- 递归左子树时:左子树的所有值需要小于当前结点,将当前结点的值设为上界,下界保持不变。
- 递归右子树时:右子树的所有值需要大于当前结点,将当前结点的值设为下界,上界保持不变。
最右子树无上界,比如 c > b > a,c 结点,b 结点和 a 结点都无上界,上界初始值为 float(“inf”)。最左子树同理无下界,下界初始值为 float("-inf"):
a
\
b
\
c
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
def helper(node, lower=float("-inf"), upper=float("inf")):
if not node:
return True
val = node.val
if lower >= val or val >= upper:
return False
if not helper(node.right, val, upper):
return False
if not helper(node.left, lower, val):
return False
return True
return helper(root)