两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。
给你两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。
示例 1：
输入：x = 1, y = 4
输出：2
解释：
1 (0 0 0 1)
4 (0 1 0 0)
↑ ↑
上面的箭头指出了对应二进制位不同的位置。
示例 2：
输入：x = 3, y = 1
输出：1
提示：
- 0 <= x, y <= 2^31 - 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hamming-distance
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一解
Brian Kernighan 算法：
f(x) 表示 x 和 x−1 进行与运算所得的结果（即 f(x)=x&(x-1)），那么 f(x) 恰为 x 删去其二进制表示中最右侧的 1 的结果。
- x： 10001000
- x-1: 10000111
- x & (x-1): 100000000
通过不停计算 f(x) ，直到为 0 ，即可统计出 1 的数量：
class Solution:
def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
x_xor_y = x ^ y
res = 0
while x_xor_y:
x_xor_y &= x_xor_y - 1
res += 1
return res
- 时间复杂度 O(logC)：其中 C 是元素范围，本题
logC = log2^31 = 31。logC 代表整数 C 的二进制位数。 - 空间复杂度 O(1) 。