104. 二叉树的最大深度

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给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

  3
 / \
9  20
  /  \
 15   7

返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree
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一解

深度优先搜索：

  • 终止条件：越过叶子节点，返回 0
  • 递推工作：递归左子树和右子树，返回值为 left 和 right
  • 返回值：left 与 right 较大的 +１
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root: return 0
        left = self.maxDepth(root.left)
        right = self.maxDepth(root.right)
        return max(left, right) + 1
  • 时间复杂度 O(n)：n 为节点数量。
  • 空间复杂度 O(height)：height 为二叉树的高度，递归函数需要栈空间，栈空间取决于递归深度。

二解

使用广度优先搜索：

  • 从队列中取节点时，取出所有节点，将所有节点的下层节点入队。
	# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
import collections
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root: return 0
        res = 0
        queue = collections.deque()
        queue.append(root)
        while queue:
            for _ in range(len(queue)):
                node = queue.popleft()
                if node.left: queue.append(node.left)
                if node.right: queue.append(node.right)
            res += 1
        return res
  • 时间复杂度：O(n).
  • 空间复杂度：O(n)
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