剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:


输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出: 3

解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:


输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

输出: 5

解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。

  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源:力扣(LeetCode)

链接:力扣

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一解

使用后序遍历:

终止条件:

  1. 当越过叶节点,返回 null;

  2. 当 root 等于 p,q,返回 root;

递推工作:

  1. 递归左子树,返回值为 left;

  2. 递归右子树,返回值为 right;

返回值:

  1. left 和 right 同时为空:root 的左/右子树不包含 p,q,返回 null;

  2. left 和 right 同时不为空:说明 p,q 在 root 的异侧,返回 root;

  3. left 为空,right 不为空:p,q 不在 left :

    1. p,q 其中之一在 root 的右子树中,right 指向 p (假设为p);

    2. p,q 都在 root 的右子树中,right 指向最近公共祖先节点;

  4. left 不为空,right 为空,与情况 3 相同。


# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode:

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution:

    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:

        if not root or root == p or root == q: return root

        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)

        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)

        if not left: return right

        elif not right: return left

        else: return root

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