剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
-
所有节点的值都是唯一的。
-
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
来源：力扣（LeetCode）
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一解
利用搜索树的性质，右子树数字 > 节点数字 > 左子数的数字：
-
root.val > p.val and root.val > q.val：p 和 q 在节点的左子树。 -
root.val < p.val and root.val < q.val：p 和 q 在节点的右子树。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
while root:
if root.val > p.val and root.val > q.val:
root = root.left
elif root.val < p.val and root.val < q.val:
root = root.right
else: break
return rootpython
-
时间复杂度：O(n)
-
空间复杂度：O(1)
二解
保证p.val > q.val可减少判断条件次数：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if p.val < q.val: p, q = q, p
while root:
if root.val > p.val:
root = root.left
elif root.val < q.val:
root = root.right
else: break
return root