剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:


输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8

输出: 6 

解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:


输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4

输出: 2

解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。

  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源:力扣(LeetCode)

链接:力扣

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一解

利用搜索树的性质,右子树数字 > 节点数字 > 左子数的数字

  • root.val > p.val and root.val > q.val:p 和 q 在节点的左子树。

  • root.val < p.val and root.val < q.val:p 和 q 在节点的右子树。


# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode:

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution:

    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':

        while root:

            if root.val > p.val and root.val > q.val:

                root = root.left

            elif root.val < p.val and root.val < q.val:

                root = root.right

            else: break

        return rootpython

  • 时间复杂度:O(n)

  • 空间复杂度:O(1)

二解

保证p.val > q.val可减少判断条件次数:


# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode:

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution:

    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':

        if p.val < q.val: p, q = q, p

        while root:

            if root.val > p.val:

                root = root.left

            elif root.val < q.val:

                root = root.right

            else: break

        return root