剑指Offer33-二叉搜索树的后序遍历序列
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树:
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1:
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2:
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示:
- 数组长度 <= 1000
来源:力扣(LeetCode)
链接:力扣
一解
科普分治
使用递归分治法,什么是分治?即分而治之:
-
问题可被分解成若干子问题
-
子问题的解可合并为该问题的解
-
各个子问题独立,即子问题间不包含公共子问题
若只满足条件1,2:
1
\
贪心算法或动态规划
/
2
若三条都满足,可采用分治:
1
\
2 - 分治
/
3
解
-
二叉搜索树:左子树所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树所有节点的值
-
后序遍历:遍历顺序[左子树|右子树|根节点]
以[1, 3, 2, 6, 5]
为例:
分成两个子问题[1, 3, 2]
和 [6]
:
后续类似,不再演示。
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
def recur(i, j):
if i >= j: return True
p = i
while postorder[p] < postorder[j]: p += 1
m = p
while postorder[p] > postorder[j]: p += 1
return j == p and recur(i, m - 1) and recur(m, j - 1)
return recur(0, len(postorder) - 1)