剑指Offer12-矩阵中的路径

给定一个m x n二维字符网格board和一个字符串单词word。如果word存在于网格中,返回true;否则,返回false

单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如,在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”(单词中的字母已标出)。

示例 1:


输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出:true

示例 2:


输入:board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"

输出:false

提示:


1 <= board.length <= 200

1 <= board[i].length <= 200

board 和 word 仅由大小写英文字母组成

一解

使用回溯法,从某一节点开始,遍历其上下左右,如果不符合就回退到前一个节点(回溯),符合就继续遍历:

该方法与图的 DFS 深度遍历相同


class Solution:

    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:

        m = len(board)

        n = len(board[0]) if board else 0

    

        def dfs(k, i, j):

            # 如果越界或不匹配字符

            if not 0 <= i < m or not 0 <= j < n or word[k] != board[i][j]:

                return False

            # 字符完全匹配

            if k == len(word) - 1:

                return True

            # 将遍历过的节点设为 # ,防止再次遍历

            tmp = board[i][j]

            board[i][j] = "#"

            # 进行上下左右遍历,如果匹配,就在新 tmp 函数中继续执行此句

            # 如果不匹配,此函数执行完毕(回溯),调用者(上一个节点)继续执行

            if dfs(k + 1, i + 1, j) or dfs(k + 1, i - 1, j) or dfs(k + 1, i, j + 1) or dfs(k+1, i, j - 1):

                return True

            # 将 # 恢复到原来字符

            board[i][j] = tmp

        

        # 从任意位置开始遍历

        for i in range(m):

            for j in range(n):

                if dfs(0, i, j):

                    return True

        return False