难度
中等
地址
https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/description/
题目
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
提示：
- n == height.length
- 2 <= n <= 10^5
- 0 <= height[i] <= 10^4
思路
-
暴力破解
定义两个值i=0以及j <i+1，用for循环分别计算i和j围城的面积
因为采用了双层for循环，所以时间复杂度为O(n^2)。因此会导致在Leetcode上执行失败，超出时间限制。
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int result=0;
for(int i=0;i<height.length-1;i++){
for(int j=i+1;j<height.length;j++){
int area = (j-i)*Math.min(height[i],height[j]);
result = Math.max(result,area);
}
}
return result;
}
}
-
双指针
可以设两个指针 i 和 j 分别指向水槽的左右两端。水槽面积可以表示为 min(h[i], h[j]) × (j - i)。由于可容纳水的高度由两个板中的短板决定，我们可以将其表示为 S(i, j) = min(h[i], h[j]) × (j - i)。
当长板向内移动时，水槽的短板 min(h[i], h[j]) 可能变大，因此下个水槽的面积可能会增大。当短板向内移动时，水槽的短板 min(h[i], h[j]) 不变或变小，因此下个水槽的面积一定会变小。
因此，可以初始化双指针 i 和 j，然后循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值。当双指针相遇时，可以跳出循环，返回面积最大值即可。
其时间复杂度 O(N) ： 双指针遍历一次底边宽度 N 。
空间复杂度 O(1) ： 变量 i, j , res使用常数额外空间。
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
while(i < j) {
res = height[i] < height[j] ?
Math.max(res, (j - i) * height[i++]):
Math.max(res, (j - i) * height[j--]);
}
return res;
}
}