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难度
简单
题目
给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。
示例 1：
输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true
示例 2：
输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false
提示：
- 2 <= coordinates.length <= 1000
- coordinates[i].length == 2
- -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
- coordinates 中不含重复的点
思路
如果判断是否成一条直线呢？如有三个点A,B,C，可以计算AB，BC的斜率，如果两则的斜率一致，则说明这三个点在一条直线上。
斜率的计算公式为：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
即 Kab = (Yb -Ya)/(Xb-Xa) ,Kbc= (Yc -Yb)/(Xc-Xb) .Kab ≠ Kbc 则A，B，C三个点不在同一个直线上。
不过由于Xb-Xa有存在0的情况，而0不能作为被除数，则需转为乘法，即 (Yb -Ya) (Xc-Xb) ≠(Yc -Yb)(Xb-Xa)
class Solution {
public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
if (coordinates.length == 2) {
return true;
}
for (int i = 0; i < coordinates.length-2; i++) {
int y1 = coordinates[i + 1][1] - coordinates[i][1];
int y2 = coordinates[i + 2][1] - coordinates[i + 1][1];
int x1 = coordinates[i + 1][0] - coordinates[i][0];
int x2 = coordinates[i + 2][0] - coordinates[i + 1][0];
if (y2 * x1 != y1 * x2) {
return false;
}
}
return true;
}
}